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          若sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），則sin(θ-π)sin(
          π
          2
          -θ)          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ）⇒tanθ=3，利用誘導公式將所求關(guān)系式化簡為-sinθcosθ，再求值即可．
          解答：解：∵sinθ+cosθ=2（sinθ-cosθ），
          ∴sinθ=3cosθ，
          ∴tanθ=3；
          ∵sin（θ-π）sin（
          π
          2
          -θ）=-sinθcosθ=
          -sinθcosθ
          sin2θ+cos2θ
          =
          -tanθ
          tan2θ+1
          =
          -3
          9+1
          =-
          3
          10
          ，
          故選C．
          點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          sinα+cosαsinα-cosα
          =3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		6
          3
          ，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ=
          		2
          ，則tan(θ+
          π
          3
          )          的值是（　�。�
          
                
          A、2-
          		3
          B、-2-
          		3
          C、2+
          		3
          D、-2+
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下4個結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
          1
          8
          π          是函數(shù)y=sin (2x+
          5
          4
          π)          的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
          3
          2
          π+x)          是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sinθ+cosθ＜-
          5
          4
          ，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ          （　�。�
          

			
          

			
          
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