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          對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點．
            
           （1）當a＝2，b＝－2時，求的不動點；
            
           （2）若對于任何實數(shù)b，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
            
          （3）在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解
            
          （1）當a＝2，b＝－2時，    
            
               設x為其不動點，即
            
          則    的不動點是－1，2． 
            
          （2）由得：．  由已知，此方程有相異二實根，
            
          恒成立，即即對任意恒成立．
            
           
            
          （3）設，
            
          直線是線段AB的垂直平分線，     
            
          記AB的中點由（2）知      
            
            
          化簡得：時，等號成立）．
            
          即0>
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點.
            
           （1）當時，求的不動點；
            
           （2）若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
            
           （3）在（2）的條件下，若的圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          ．對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是( )
          A． B． C． D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是( ) w
          A． B． C． D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點．
          


          ⑴當時，求的不動點；
          


          ⑵若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
          


          ⑶在⑵的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點.
            
           （1）當時，求的不動點；
            
           （2）若對于任何實數(shù)，函數(shù)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)的取值范圍；
            
           （3）在（2）的條件下，若的圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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