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				橢圓+=1上到兩個焦點距離之積最大的點的坐標是_______________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解法一:兩焦點F(0,±4).
          設橢圓上任一點M(3cosθ,5sinθ),
          ∴|MF1|·|MF2|=
          =
          =
          =
          =25-16sin2θ.
          取sinθ=0得|MF1|·|MF2|最大=25.
          此時M(±3,0).
          解法二:|MF1|·|MF2|≤()2=a2.
          當且僅當|MF1|=|MF2|即M點為短軸端點(±3,0)時,積最大.
          答案:M(±3,0).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年河南鄭州盛同學校高三4月模擬考試文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦 點。（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的 距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
          


          （2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程.
          


           
          

			
          

			
          
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