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				已知棱長為a的正方體ABCD—A′B′C′D′中，M、N分別為CD、AD的中點.
          求證：四邊形MNA′C′是梯形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：欲證MNA′C′為梯形，只須證MN∥A′C′,且MN≠A′C′即可.
          證明：如圖，連結(jié)AC，
          ∵M、N為CD、AD的中點，
          ∴MNAC.
          由正方體性質(zhì)可知ACA′C′,∴MNA′C′,
          ∴四邊形MNA′C′是梯形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知棱長為a的正方體（圖1），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成的幾
          何體的全面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是棱CD，AD的中點．
          （1）求證：四邊形MNA1C1是梯形；
          （2）求證：∠DNM=∠D1A1C1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科做）如圖，已知棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是棱AA1上的一點，且A1P：PA=m：n．
          （I）在AB上找出一點Q，使C1P⊥PQ；
          （II）求當C1P⊥PQ時，線段AQ的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是BC，A1D1的中點．
          （1）求證：四邊形B1EDF是菱形；
          （2）求AD與面B1EDF所成的角．
          

			
          

			
          
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