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          已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=2x-2-x，設(shè)a=f（
          		2
          ），b=f（2），c=f（3），則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：易證函數(shù)的周期為2，進(jìn)而可得a=f（
          		2
          ）=f（
          		2
          -2          ），b=f（2）=f（0），c=f（3）=f（1），再由函數(shù)在x∈（-1，1]的單調(diào)性，可得大小關(guān)系．
          解答：解：由題意可得f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
          可得函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，其函數(shù)的周期為T(mén)=2，
          故a=f（
          		2
          ）=f（
          		2
          -2          ），b=f（2）=f（0），c=f（3）=f（1），
          因?yàn)樵趚∈（-1，1]時(shí)，f（x）=2x-2-x為增函數(shù)，
          又-1＜
          		2
          -2          ＜0＜1，故a＜b＜c，
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期性和函數(shù)的單調(diào)性，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=
          1
          2
          ．
          （1）若n∈N*時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；
          （2）設(shè)bn=
          nf(n+1)
          f(n)
            (n∈N*)          ，sn=b1+b2+…+bn，求
          1
          s1
          +
          1
          s2
          +…+
          1
          sn
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x） 滿足f（x+4）=x3+2，則f-1（1）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
          （1）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
          （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則
          f2(1)+f(2)
          f(1)
          +
          f2(2)+f(4)
          f(3)
          +
          f2(3)+f(6)
          f(5)
          +
          f2(4)+f(8)
          f(7)
          =
          24．
          24．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•珠海二模）已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=f（x-1）；當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x，則f（log27）=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案