Question

已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，則關(guān)于x的方程x²+ax+b²=0有實(shí)根的概率是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  10

Answer 1

分析：這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，關(guān)于x的方程x²+ax+b²=0有實(shí)根根據(jù)判別式大于零，可以得到a和b之間的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系所占-1≤a≤1，-1≤b≤1的比值即為所求的概率．

解答：解：∵-1≤a≤1，-1≤b≤1，
∴s_u=2×2=4
∵關(guān)于x的方程x²+ax+b²=0有實(shí)根，
∴a²-4b²＞0
（a+2b）（a-2b）＞0，
∴sq=2×

1

2

×1×1=1
∴p=

1

4

，
故選B

點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積的比值得到．