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          【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點．
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由左焦點為，右頂點為D（2，0），得到橢圓的半長軸a，半焦距c，再求得半短軸b，最后由橢圓的焦點在x軸上求得方程；（2）首先設(shè)所求點為M（x,y），借助于中點性質(zhì)得到P點坐標(biāo)用x,y表示，將P點代入橢圓方程從而得到中點的軌跡方程
          試題解析：（1）由已知得橢圓的半長軸a=2,半焦距c=,則半短軸b=1．
          又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          （2）設(shè)線段PA的中點為M（x,y）,點P的坐標(biāo)是（x0,y0）,
          由點P在橢圓上,得,
          ∴線段PA中點M的軌跡方程是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F2，且|F1F2|=2，點（1， ）在橢圓C上。
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF2B的面積為，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P點到兩定點D（﹣2，0），E（2，0）連線斜率之積為-  ．
          （1）求證：動點P恒在一個定橢圓C上運動；
          （2）過  的直線交橢圓C于A，B兩點，過O的直線交橢圓C于M，N兩點，若直線AB與直線MN斜率之和為零，求證：直線AM與直線BN斜率之和為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
          （1）求函數(shù)  在  處的切線方程；
          （2）設(shè) ，討論函數(shù)  的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，．
          （1）求證：；
          （2）試在線段上找一點，使平面，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
          （1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率；
          （2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)： 
          箱產(chǎn)量＜50 kg
          箱產(chǎn)量≥50 kg
          舊養(yǎng)殖法
          新養(yǎng)殖法
          （3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行比較.
          附：
          P（）
          0.050 0.010 0.001
          k
          3.841 6.635 10.828
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
          (1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
          (2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC為等邊三角形，AE=1，BD=2，CD與平面ABCDE所成角的正弦值為  ． 

          （1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥平面DBC；
          （2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義法加以證明；
          （3）若函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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