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          （本小題滿分12分已知f(x)是實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且對任意xR,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.
          


          (Ⅰ)求證：f(x)是周期函數(shù).
          


          (Ⅱ)已知f(-4)=2，求f(2012).
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明  ∵f(x)=f(x+1)+f(x-1)∴f(x+1)=f(x)-f(x-1),
          


          則f(x+2)=f
          


          ∴f(x+3)=f    ……………5分
          


          f (x+6)=f
          


          ∴f(x)是周期函數(shù)且6是它的一個周期.          
…………………7分
          


           
          


          (2)解  
          


          f(2 012)=f(335×6+2)=f(2)=f(6+（-4）)=f（-4）=2. ……12分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
          		3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)          ，
          （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
          （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前9項(xiàng)和為171．
          （1）求；
          （2）若，從數(shù)列中，依次取出第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第八項(xiàng)，……，
          第項(xiàng)，按原來的順序組成一個新的數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省衡陽市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
          


          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
          


          求F(2)+F(-2)的值
          


          (Ⅱ)若a=1,c=0,且在區(qū)間(0,1]上恒成立，試求b的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足: （），且.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          


          （Ⅱ）證明:（）
          


          （Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足: （），且.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          


          （Ⅱ）證明:（）
          


          （Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為（），試比較與的大小.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案