Question

已知全集I=N^*，集合A={2n|n∈N^*}，B={4n|n∈N^*}，則（　　）

A．I=A∪B

B．I=?_IA∪B

C．I=A∪?_IB

D．I=?_IA∪?_IB

Answer 1

分析：題目給出的集合A是所有正偶數(shù)構(gòu)成的集合，在全集I中的補(bǔ)集是所有正奇數(shù)構(gòu)成的集合，集合B是由4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它在全集I中的補(bǔ)集是由所有的正奇數(shù)及不是4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的，然后結(jié)合補(bǔ)集和并集概念得出正確選項(xiàng)．

解答：因?yàn)榧�合A={2n|n∈N^*}表示所有的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，集合B={4n|n∈N^*}表示所有正的4的倍數(shù)構(gòu)成的集合，則I=A∪B不成立，所以A不正確；
所以C_IA表示所有正的奇數(shù)構(gòu)成的集合，所以C_IA∪B表示所有正奇數(shù)和4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，不是非0自然數(shù)集，所以B不正確；
C_IB表示所有奇數(shù)與不是4的倍數(shù)的正偶數(shù)構(gòu)成的集合，集合A是所有正偶數(shù)的集合，所以A∪C_IB表示非0自然數(shù)集合，所以C正確；
而C_IA∪C_IB表示所有正奇數(shù)與不是4的倍數(shù)的偶數(shù)構(gòu)成的集合，所以D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的相互關(guān)系，解題時(shí)要熟練掌握基本概念，屬基礎(chǔ)題．