Question

已知m、l是兩條不同直線，α、β是兩個(gè)不同平面，給出下列說法：
①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；
②m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β；
③若l?β，且l⊥α，則α⊥β；
④若m?α，l?β，且α∥β，則l∥m．
其中正確的序號(hào)是

①③

．

Answer 1

分析：對(duì)于①，由直線與平面垂直的判定定理能夠判斷真假；
對(duì)于②，由平面與平面垂直的判定定理知α與β不一定垂直；
對(duì)于③，由平面與平面垂直的判定定理知α與β一定垂直；
對(duì)于④，由平面與平面平行的性質(zhì)知m∥l或m與l異面．

解答：解：①l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確；
②若m?α，l?β且l⊥m，則α與β不一定垂直．故②不正確；
③若l?β，l⊥α，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正確；
④若m?α，l?β且α∥β，則m∥l或m與l異面，故④不正確．
故答案為：①③

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．