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          已知數(shù)列，，…，，….S為其前n項(xiàng)和，求S、S、S、S，推測(cè)S公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          S＝，S＝，S＝，S＝。證明見解析
          根據(jù)已知條件先求解前幾項(xiàng)，然后歸納猜想得到結(jié)論，并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法分為兩步驟來進(jìn)行，注意要用到假設(shè)以及n=k,n=k+1之間的變化的綜合運(yùn)用。
          解：S＝，S＝，S＝，S＝，猜測(cè)S＝(n∈N)
          ①當(dāng)n＝1時(shí)，等式顯然成立；
          ②假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)等式成立，即：S＝，
          當(dāng)n＝k＋1時(shí)，S＝S＋＝＋
          =＝＝,
          即n＝k＋1時(shí)等式也成立.綜上①②，等式對(duì)任何n∈N都成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題10分）
          已知（），
          （1）當(dāng)時(shí)，求的值；
          （2）設(shè)，試用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          當(dāng)時(shí)， 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知有如下等式：當(dāng)時(shí)，試猜想的值，并用數(shù)學(xué)歸納法給予證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝145.
          (1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
          (2)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an＝loga(其中a＞0且a≠1)．記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與logabn＋1的大小，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x 、y都有，
          （1）求的值；
          （2）若，求、、的值；
          （3）在（2）的條件下，猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明等式，從“k到k+1”左端需增乘的代數(shù)式為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上增加 （  ） 
          A．k2+1
          B．（k+1）2
          C．
          D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”，在驗(yàn)證時(shí)，左邊計(jì)算的值＝＿＿＿.
          

			
          

			
          
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