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				已知函數(shù)f(x)=
          2
          x
          ，x≥2
          (x-1)3，x＜2
          若關(guān)于x 的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求程f（x）=k有兩個不同的實根時數(shù)k的取值范圍，根據(jù)方程的根與對應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系，我們可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=k交點的個數(shù)，我們畫出函數(shù)f(x)=
          2
          x
          ，x≥2
          (x-1)3，x＜2
          的圖象，數(shù)形結(jié)合即可求出答案．
          解答：精英家教網(wǎng)解：函數(shù)f(x)=
          2
          x
          ，x≥2
          (x-1)3，x＜2
          的圖象如下圖所示：
          由函數(shù)圖象可得當k∈（0，1）時
          方程f（x）=k有兩個不同的實根，
          故答案為：（0，1）
          點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，其中根據(jù)方程的根與對應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系，將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案