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          【題目】如圖，在正三棱柱中，底面邊長為2，為的中點，三棱柱的體積.
          （1）求三棱柱的表面積；
          （2）求異面直線與所成角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】分析：（1）由三棱柱體積，求出高AA′=3，由此能求出三棱柱的表面積；（2）取AC中點E，連結(jié)DE、C′E，由D為BC中點，得DE∥AB，從而∠C′DE是異面直線AB與C′D所成角（或所成角的補角），由此能求出異面直線AB與C′D所成角的余弦值．
          詳解：（1）∵在正三棱柱ABC﹣A′B′C′中，底面△ABC邊長為2，D為BC的中點，三棱柱體積，
           
          解得高AA′=3，
          ∴三棱柱的表面積：= ；
          （2）取AC中點E，連結(jié)DE、C′E，
          ∵D為BC中點，∴DE∥AB，
          ∴∠C′DE是異面直線AB與C′D所成角（或所成角的補角），
          ∵DE=AB=1，C′D=C′E===，
          ∴cos∠C′DE===．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列  中，  .
          （1）求證：數(shù)列  與  都是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列  的前  項和為  .令  ，求數(shù)列  的最大項.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列  滿足：，，；數(shù)列  滿足：．
          （1）求數(shù)列 ， 的通項公式；
          （2）證明：數(shù)列  中的任意三項不可能成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點D在BC邊上，且CD＝2，cos∠ADC＝.
          (1)求sin ∠BAD；
          (2)求BD，AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  ．
          （1）求函數(shù)  的最大值；
          （2）對于任意  ，且  ，是否存在實數(shù)  ，使  恒成立，若存在求出  的范圍，若不存在，說明理由；
          （3）若正項數(shù)列  滿足  ，且數(shù)列  的前  項和為  ，試判斷  與  的大小，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  ，  ，  .
          （1）若  是  的充分不必要條件，求實數(shù)  的取值范圍；
          （2）若  ，“  ”為真命題，“  ”為假命題，求實數(shù)  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  函數(shù)  在區(qū)間  上有1個零點；  函數(shù)  圖象與  軸交于不同的兩點.若“  ”是假命題，“  ”是真命題，求實數(shù)  的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分12分.）
          數(shù)列中｛an｝，a1=8，a4=2，且滿足an+2= 2an+1- an，
          （1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；
          （2）設(shè)Sn=，求Sn
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，面為正方形，面為等腰梯形， ， ， ， ．
          （I）求證： 平面．
          （II）求與平面所成角的正弦值．
          （III）線段上是否存在點，使平面平面？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案