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				已知點(diǎn)A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
          x
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          ＞(
          x1+x2
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          )2          成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函數(shù)y=lgx（x∈R+）的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有
           
          成立．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由類比推理的規(guī)則得出結(jié)論，本題中所用來類比的函數(shù)是一個(gè)變化率越來越大的函數(shù)，而要研究的函數(shù)是一個(gè)變化率越來越小的函數(shù)，其類比方式可知
          解答：解：由題意變化率逐漸變大的函數(shù)有線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
          x
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          x1+x2
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          )2          成立
          函數(shù)y=lgx（x∈R+）變化率逐漸變小，函數(shù)有線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的下方，故可類比得到結(jié)論
          lgx1+lgx2
          2
          ＜lg
          x1+x2
          2

          故答案為
          lgx1+lgx2
          2
          ＜lg
          x1+x2
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，求解本題的關(guān)鍵是理解類比的定義，及本題類比的對(duì)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而得出類比結(jié)論
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A不與（0，0）重合，點(diǎn)B（4，y0）在直線x=4上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
          OM
          ∥
          OB
          ，
          OM
          =
          AB
          ．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
          （1）試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
          （3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分）
          ①對(duì)稱性；
          ②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；
          ③圖形范圍；
          ④漸近線；
          ⑤對(duì)方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          ）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1-y2）=2時(shí)，|x1-x2|的最小值為
          π
          2
          ，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，
          1
          2
          ）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2sinAsinC+cos2B=1，求f（B）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe1-x．
          （1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），如果對(duì)于函數(shù)y=F（x）圖象上的點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0=
          x1+x22
          )          總能使得F（x1）-F（x2）=F'（x0）（x1-x2）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：蚌埠二模
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（x1，x12）、B（x2，x22）是函數(shù)y=x2的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論
          x21
          +
          x22
          2
          ＞(
          x1+x2
          2
          )2          成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)A（x1，lgx1）、B（x2，lgx2）是函數(shù)y=lgx（x∈R+）的圖象上的不同兩點(diǎn)，則類似地有______成立．
          

			
          

			
          
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