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          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的極小值；
          （2）求函數(shù)的遞增區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）極小值為；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.
          

          解析試題分析：（1）先確定函數(shù)的定義域并求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后確定、的的取值范圍，最后根據(jù)可導(dǎo)函數(shù)的極小值點(diǎn)的左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于0，右側(cè)大于0，從而確定函數(shù)的極小值；（2）由，即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
          試題解析：（1） ∵   ∴          3分
          所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)或時(shí)，             6分
          ∴ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值               8分
          （2）由或                11分
          ∴ 函數(shù)的遞增區(qū)間是，                  12分.
          考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          己知a∈R，函數(shù)
          (1)若a=1，求曲線在點(diǎn)(2，f (2))處的切線方程；
          (2)若|a|>1，求在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分．現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形（如圖所示，其中O為圓心，在半圓上），設(shè)，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

          （1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）求的值，使體積V最大；
          （3）問當(dāng)木梁的體積V最大時(shí)，其表面積S是否也最大？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
          （1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）求證：（其中,e是自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長(zhǎng)為的正方形鐵皮的四切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求證：函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)；
          （2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中．
          (1)若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
          (2)若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的單調(diào)區(qū)間及最小值；
          （2)是否存在一次函數(shù)y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b對(duì)一切x>0恒成立？若存在，求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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