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          如圖，平面a內(nèi)有一個半圓，直徑為AB，過A作SA⊥平面a，在半圓上任取一點M，連SM、SB，且N、H分別是A在SM、SB上的射影．這個圖形中有多少對垂直的直線?
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：11對
          解析：
          		



          面內(nèi)線線垂直問題，可用線面垂直的判定性質(zhì)及定理，要證線⊥面，先證線⊥線．由SA⊥平面AMB知，SA⊥AM，SA⊥AN，SA⊥BM；由BM⊥平面SAM知，BM⊥AM，BM⊥SM，BM⊥AN；由AN⊥平面SMB知，AN⊥SM，AN⊥SB，AN⊥NH；由SB⊥平面AHN知SB⊥AH，SB⊥HN．綜上，圖中共有11對互相
          


          垂直的直線．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=2
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          ，設(shè)PC與AD的夾角為θ．
          （1）求點A到平面PBD的距離；
          （2）求θ的大小；當平面ABCD內(nèi)有一個動點Q始終滿足PQ與AD的夾角為θ，求動點Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，平面a內(nèi)有一個半圓，直徑為AB，過A作SA⊥平面a，在半圓上任取一點M，連SM、SB，且N、H分別是A在SM、SB上的射影．這個圖形中有多少對垂直的直線?
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=數(shù)學(xué)公式，設(shè)PC與AD的夾角為θ．
          （1）求點A到平面PBD的距離；
          （2）求θ的大小；當平面ABCD內(nèi)有一個動點Q始終滿足PQ與AD的夾角為θ，求動點Q的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=，設(shè)PC與AD的夾角為θ．
          （1）求點A到平面PBD的距離；
          （2）求θ的大小；當平面ABCD內(nèi)有一個動點Q始終滿足PQ與AD的夾角為θ，求動點Q的軌跡方程．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案