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				對于任意的四棱錐，平面α與其四條側(cè)棱都相交且截面是平行四邊形，符合上述條件的平面α共有（ ）個(gè)．
          A．0
          B．1
          C．2
          D．無數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：如下圖所示：要使截面四邊形A1B1C1D1是平行四邊形，我們只要證明A1B1∥C1D1，同時(shí)A1D1∥B1C1即可，根據(jù)側(cè)面PAD與側(cè)面PBC相交，側(cè)面PAB與側(cè)面PCD相交，利用面面平行的性質(zhì)定理，我們易得結(jié)論．
          解答：證明：已知四棱錐P-ABCD，如圖所示：
          由側(cè)面PAD與側(cè)面PBC相交，側(cè)面PAB與側(cè)面PCD相交，
          設(shè)兩組相交平面的交線分別為m，n，
          由m，n決定的平面為β，
          作α與β平行且與四條側(cè)棱相交，
          則由面面平行的性質(zhì)定理得截面必為平行四邊形．
          顯然與β平行且與四棱錐的四條側(cè)棱相交的平面α可作無數(shù)個(gè)，
          故選D．
          點(diǎn)評：判斷線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，可將線線、線面、面面平行（垂直）的性質(zhì)互相轉(zhuǎn)換，進(jìn)行證明，也可將題目的中直線放在空間正方體內(nèi)進(jìn)行分析．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于任意的四棱錐，平面α與其四條側(cè)棱都相交且截面是平行四邊形，符合上述條件的平面α共有（　　）個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．則下列命題中假命題是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①存在點(diǎn)E，使得A1C1∥平面BED1F；
          ②存在點(diǎn)E，使得B1D⊥平面BED1F；
          ③對于任意的點(diǎn)E，平面A1C1D⊥平面BED1F；
          ④對于任意的點(diǎn)E，四棱錐B1-BED1F的體積均不變．
          其中，所有正確結(jié)論的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省宜春市五校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對于任意的四棱錐，平面α與其四條側(cè)棱都相交且截面是平行四邊形，符合上述條件的平面α共有（ ）個(gè)．
          A．0
          B．1
          C．2
          D．無數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案