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          （本題滿分13分）
          


          在數(shù)列中，，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍．
          


           
          


          （1）寫出此數(shù)列的前項(xiàng)；
          


          （2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）由已知，，分別取，得，，，
          


          ；
          


          所以數(shù)列的前5項(xiàng)是：，，，，；
          


          （2）由（1）中的分析可以猜想．
          


          下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          


          ①當(dāng)時(shí)，猜想顯然成立．
          


          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即．
          


          那么由已知，得，
          


          即．所以，
          


          即，又由歸納假設(shè)，得，
          


          所以，即當(dāng)時(shí)，公式也成立．
          


          當(dāng)①和②知，對一切，都有成立．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          已知集合，，. 
          


          (1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列．
          


             （Ⅰ）若，試判斷的形狀；
          


             （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求
          


          的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，所對的邊，且滿足．
          


          （Ⅰ）求角的大�。�
          


          （Ⅱ）若，且，，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考（數(shù)學(xué)文）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分13分)在展開式中，求：
          


          （1）第6項(xiàng)；   （2） 第3項(xiàng)的系數(shù)；  
（3）常數(shù)項(xiàng)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷（一級學(xué)校）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.
          


          （Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
          


          （Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由.
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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