【題目】某小學(xué)要求下午放學(xué)后的17：00-18：00接學(xué)生回家，該學(xué)生家長(zhǎng)從下班后到達(dá)學(xué)校（隨機(jī)）的時(shí)間為17：30-18：30，則該學(xué)生家長(zhǎng)從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意，設(shè)學(xué)生出來的時(shí)間為
，家長(zhǎng)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為
，轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，利用面積型幾何概型求概率，即可求得概率.
解：根據(jù)題意，設(shè)學(xué)生出來的時(shí)間為，家長(zhǎng)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間為，
學(xué)生出來的時(shí)間為17：00-18：00，看作
，
家長(zhǎng)到學(xué)校的時(shí)間為17：30-18：30，
，
要使得家長(zhǎng)從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子，則需要
，
則相當(dāng)于
，即求的概率，
如圖所示：
約束條件對(duì)應(yīng)的可行域面積為：1，
則可行域中的面積為陰影部分面積：
，
所以對(duì)應(yīng)的概率為：
，
即學(xué)生家長(zhǎng)從下班后，在學(xué)校規(guī)定時(shí)間內(nèi)接到孩子的概率為：
.
故選：A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)會(huì)舉辦地，目前德國(guó)漢堡，美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
支持 | 不支持 | 合計(jì) | |
年齡不大于50歲 | 80 | ||
年齡大于50歲 | 10 | ||
合計(jì) | 70 | 100 |
（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)有關(guān)？
（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有6名女性，其中2名是女教師．現(xiàn)從這6名女性中隨機(jī)抽取2名，求恰有1名女教師的概率．
附：
，
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）探究：是否存在實(shí)數(shù)
，使得
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左、右頂點(diǎn)為
，
，上、下頂點(diǎn)為
，
，記四邊形
的內(nèi)切圓為
.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓的一條不與坐標(biāo)軸平行的切線
交橢圓
于P，M兩點(diǎn).
（i）求證：
；
（ii）試探究
是否為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線，一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構(gòu)造得到，任畫一條線段，然后把它均分成三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并把中間一段去掉，這樣，原來的一條線段就變成了4條小線段構(gòu)成的折線，稱為“一次構(gòu)造”；用同樣的方法把每條小線段重復(fù)上述步驟，得到16條更小的線段構(gòu)成的折線，稱為“二次構(gòu)造”，…，如此進(jìn)行“
次構(gòu)造”，就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過程中使得到的折線的長(zhǎng)度達(dá)到初始線段的1000倍，則至少需要通過構(gòu)造的次數(shù)是（ ）.（取
，
）
A.16B.17C.24D.25
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，已知圓
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.以
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程是
，射線
：
與圓的交點(diǎn)為、
兩點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)為
.
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）求線段
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，已知圓
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)）.以
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程是
，射線
：
與圓的交點(diǎn)為、
兩點(diǎn)，與直線的交點(diǎn)為
.
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
（2）求線段
的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，側(cè)面
⊥底面
，底面為直角梯形，
//
，
，
，
，
為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC與AB所成角為
，求
的長(zhǎng)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年全球爆發(fā)新冠肺炎，人感染了新冠肺炎病毒后常見的呼吸道癥狀有：發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危及生命．隨著疫情的發(fā)展，自2020年2月5日起，武漢大面積的爆發(fā)新冠肺炎，政府為了及時(shí)收治輕癥感染的群眾，逐步建立起了14家方艙醫(yī)院，其中武漢體育中心方艙醫(yī)院從2月12日開艙至3月8日閉倉(cāng)，累計(jì)收治輕癥患者1056人．據(jù)部分統(tǒng)計(jì)該方艙醫(yī)院從2月26日至3月2日輕癥患者治愈出倉(cāng)人數(shù)的頻數(shù)表與散點(diǎn)圖如下：
日期 | 2.26 | 2.27 | 2.28 | 2.29 | 3.1 | 3.2 |
序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出倉(cāng)人數(shù) | 3 | 8 | 17 | 31 | 68 | 168 |
根據(jù)散點(diǎn)圖和表中數(shù)據(jù)，某研究人員對(duì)出倉(cāng)人數(shù)
與日期序號(hào)
進(jìn)行了擬合分析．從散點(diǎn)圖觀察可得，研究人員分別用兩種函數(shù)①
②
分析其擬合效果．其相關(guān)指數(shù)
可以判斷擬合效果，R2越大擬合效果越好．已知
的相關(guān)指數(shù)為
．
（1）試根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷．上述兩類函數(shù)，哪一類函數(shù)的擬合效果更好？（注：相關(guān)系數(shù)
與相關(guān)指數(shù)R2滿足
，參考數(shù)據(jù)表中
）
（2）①根據(jù)（1）中結(jié)論，求擬合效果更好的函數(shù)解析式；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）
②3月3日實(shí)際總出倉(cāng)人數(shù)為216人，按①中的回歸模型計(jì)算，差距有多少人？
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線為
相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù)：
|
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|
|
|
|
|
3.5 | 49.17 | 15.17 | 3.13 | 894.83 | 19666.83 | 10.55 | 13.56 | 3957083 |
，
，
，
．
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