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          設F1、F2分別為橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2.
          


          (1)求橢圓C的焦距；
          


          (2)如果＝2，求橢圓C的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          設焦距為2c，則F1(－c,0)，F(xiàn)2(c,0)
          


          ∵kl＝tan60°＝
          


          ∴l(xiāng)的方程為y＝ (x－c)
          


          即：x－y－c＝0
          


          ∵F1到直線l的距離為2
          


          ∴c＝2
          


          ∴橢圓C的焦距為4
          


          (2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)由題可知y1＜0，y2＞0
          


          直線l的方程為y＝ (x－2)
          


          (3a2＋b2)y2＋4b2y－3b2(a2－4)＝0
          


          ∵＝2，∴－y1＝2y2，代入①②得
          


          得＝　　　　  ⑤
          


          又a2＝b2＋4　　　　　　　 　�、�
          


          由⑤⑥解得a2＝9　b2＝5
          


          ∴橢圓C的方程為＝1 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2分別為橢C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點A(1，
          3
          2
          )          到兩點的距離之和等于4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
          （Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點Q(0.
          1
          2
          )          求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2分別為橢C：數(shù)學公式（a＞b＞0）的左、右兩個焦點，橢圓C上的點數(shù)學公式到兩點的距離之和等于4．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程和焦點坐標；
          （Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點數(shù)學公式求|PQ|的最大值．
          

			
          

			
          
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