【題目】(本大題滿分12分)
隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司
的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應(yīng)的折線圖：
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率
與月份代碼
之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測公司2017年4月的市場占有率；
（Ⅱ）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車，現(xiàn)有采購成本分別為
元/輛和1200元/輛的
、
兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導(dǎo)致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)表如下：
經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是公司的負責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，你會選擇采購哪款車型？
參考公式：回歸直線方程為
，其中
，
.
【答案】（Ⅰ）
.
（Ⅱ）應(yīng)該采購
款車.
【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)，分別求得
，
，利用公式分別求得
，
的值，得出線性回歸方程，即可預(yù)測
公司2017年4月的市場占有率；（Ⅱ）分別計算相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望，即可得出結(jié)論．
試題解析：（Ⅰ）由題意：
，
，
，
，
，
.
∴
，
∴當(dāng)
時，
，即預(yù)測公司2017年4月份(即時)的市場占有率為.
（Ⅱ）由頻率估計概率，每輛款車可使用1年，2年，3年，4年的概率分別為
、
、、
.
∴每輛款車的利潤數(shù)學(xué)期望為
(元)，每輛
款車可使用1年，2年，3年，4年的概率分別為，
，
，.
∴每輛款車的利潤數(shù)學(xué)利潤為
(元)
∵
∴應(yīng)該采購款車.
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)設(shè)g(x)＝log4
，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長為2的菱形，
，
，面
面，點
為棱
的中點.
（1）在棱
上是否存在一點
，使得
面
，并說明理由；
（2）當(dāng)二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】容器中有
種粒子，若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆
粒子；不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會變成另外一種粒子. 例如，一顆
粒子和一顆粒子發(fā)生碰撞則變成一顆
粒子.現(xiàn)有粒子
顆，粒子
顆，粒子
顆，如果經(jīng)過各種兩兩碰撞后，只剩
顆粒子. 給出下列結(jié)論：
① 最后一顆粒子可能是粒子
② 最后一顆粒子一定是粒子
③ 最后一顆粒子一定不是粒子
④ 以上都不正確
其中正確結(jié)論的序號是________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝2x－
.
(1)若f(x)＝
，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如表的列聯(lián)表：
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
算得，
．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性．
(2)解關(guān)于t不等式f(x－t)＋f(x2－2t)≥0對一切實數(shù)x都成立．
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