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        1. 16、如圖直三棱柱ABC-DEF中,∠CAB是直角,AB=AC=CF,則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為
          60°
          分析:先根據(jù)原幾何體的特點(diǎn),將原幾何體補(bǔ)成一個(gè)正方體,通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn),得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用特殊三角板求出此角即可.
          解答:解:根據(jù)原幾何體的特點(diǎn),將原幾何體補(bǔ)成一個(gè)正方體,如圖.
          連接BC1,DC1,則∠DBC1就是異面直線DB與AF所成角,
          又△BDC1C、為正三角形.
          ∴∠∠DBC1=60°.
          則異面直線DB與AF所成角的度數(shù)為60°.
          故答案為60°.
          點(diǎn)評(píng):本小題主要考查利用補(bǔ)形法求異面直線所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A、
          V
          2
          B、
          V
          3
          C、
          V
          4
          D、
          V
          5

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          (1)求三棱柱ABC-A1B1C1的體積V;
          (2)求C1D與上底面所成角的大。ㄓ梅慈潜硎荆

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          (1)求證:BC⊥平面ABB1A1;
          (2)求三棱錐A-BCD的體積.

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          (2012•咸陽三模)如圖直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CC1=2,AB=BC,D是BA1上一點(diǎn),且AD⊥平面A1BC.
          (1)求證:BC⊥平面ABB1A1;
          (2)在棱BB1是否存在一點(diǎn)E,使平面AEC與平面ABB1A1的夾角等于60°,若存在,試確定E點(diǎn)的位置,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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