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				已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若點(diǎn)C（x，y）滿足2
          		(x-1)2+y2
          =|x-4|          ，則|AC|+|BC|=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意得 
          		(x-1)2+y2
          |x-4|
          =
          1
          2
          ，即點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數(shù)
          1
          2
          ，
          點(diǎn)C（x，y）在以點(diǎn)B為焦點(diǎn)，以直線x=4為準(zhǔn)線的橢圓上，求出a值，利用|AC|+|BC|=2a 求出它的值．
          解答：解：由條件 2
          		(x-1)2+y2
          =|x-4|          ，可得 
          		(x-1)2+y2
          |x-4|
          = 
          1
          2
          ，
          即點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數(shù)
          1
          2
          ，按照橢圓的第二定義，
          點(diǎn)C（x，y）在以點(diǎn)B為焦點(diǎn)，以直線x=4為準(zhǔn)線的橢圓上，故 c=1，
          c
          a
          =
          1
          2
          ，∴a=2，
          |AC|+|BC|=2a=4，
          故答案為：4．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的第二定義，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，連接BC并延長(zhǎng)至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（1，0），B（0，1）和互不相同的點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…，滿足
          OPn
          =an
          OA
          +bn
          OB
          (n∈N*)          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中an、bn分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若P1是線段AB的中點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列公差為d，等比數(shù)列公比為q，當(dāng)d與q滿足條件
           
          時(shí)，點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，…共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一動(dòng)點(diǎn)，過M作直線l：x=4的垂線，垂足為N，且|MN|=2|MB|．
          （1）求M點(diǎn)的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)M點(diǎn)在C上移動(dòng)時(shí)，|MN|能否成為|MA|與|MB|的等比中項(xiàng)？若能求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能說明理．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)A到圖形C上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)A到圖形C的距離．已知點(diǎn)A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點(diǎn)A的距離之差為1的點(diǎn)的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案