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          若對滿足
          2x-1
          ＞1          的任意實數(shù)x，使得不等式2x3+3x2≥6（6x+a）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知得1＜x＜3，設(shè)f（x）=2x3+3x2-36x-6a，x∈（1，3），故f‘（x）=6x2+6x-36，由f‘（x）=0得x=2，x=-3舍．由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：由已知得1＜x＜3，
          設(shè)f（x）=2x3+3x2-36x-6a，x∈（1，3）…（4分）
          ∴f’（x）=6x2+6x-36，
          由f’（x）=0得x=2，x=-3舍．
          當1＜x＜2時，f′（x）＜0，
          當2＜x＜3時，f′（x）＞0…（8分）
          ∴f（x）在x=2處取得最小值 f（2）=-44-6a≥0，
          ∴a≤-
          22
          3
          ．…（10分）
          點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的應(yīng)用，解題時要認真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
          （1）求f（0）的值；
          （2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
          （3）假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
          （1）求f（0）的值；
          （2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
          （3）假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
          （1）求f（0）的值；
          （2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
          （3）假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求證：f（x0）=x0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通市九所重點中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
          （1）求f（0）的值；
          （2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
          （3）假定存在x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求證：f（x）=x．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案