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        1. 已知數(shù)學公式是R上奇函數(shù)
          (I)求a,b的值;
          (II)解不等式數(shù)學公式

          解:(I)∵已知是R上奇函數(shù),故有f(0)=0,解得b=-1.
          又∵f(-1)=-f(1),∴=-,解得 a=2.
          此時,f(x)=,經(jīng)過檢驗,此函數(shù)為奇函數(shù).
          (II)∵f(x)=-,故函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù),故不等式等價于
          +2log3x-3>,
          解得 log3x<-3,或 log3x>1,即 x<,或 x>3,
          故不等式的解集為 {x|x<,或 x>3 }.
          分析:(I)由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)=0,解得b=-1,再由 f(-1)=-f(1),求出a的值.
          (II)由于f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù),故不等式等價于,解得 log3x 的范圍,再解對數(shù)不等式即可求得原不等式的解集.
          點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、以及奇函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性的綜合應用,一元二次不等式、對數(shù)不等式的解法,屬于中檔題.
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