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          證明：若c>0，則對于所有實數(shù)a，b都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2，當且僅當b=ac時等號成立。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          證明：由c>0，得
          

          2|a|·|b|=2
          

          ≤c|a|2+c－1|b|2，
          

          ∴|a+b|2≤(|a|+|b|)2
          

          =|a|2+|b|2+2|a|·|b|
          

          ≤(1+c)|a|2+(1+c－1)|b|2
          

          即|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2，當且僅當b=ac時等號成立。
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          證明：若c>0，則對于所有實數(shù)a，b都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2，當且僅當b=ac時等號成立。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
            
          =[f(x)+2f ′(1)] －ln(x+1)
            
          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達式； 
            
          (Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；
            
          (Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆河北省冀州中學高三下學期開學考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
          ＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
          （Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
          （Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對x∈[－1,1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）
          


          在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．
          


          （Ⅰ）寫出C的方程；
          


          （Ⅱ）若，求k的值；
          


          （Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案