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          如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直⊙O所在的平面，C為⊙O上一點(diǎn)，AB=2，AC=1，二面角P-BC-A為。
          

          （1）求證：BC⊥平面PAC；
          （2）求三棱錐P-ABC的體積；
          （3）求點(diǎn)A到面PBC的距離。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵所在平面，且為的弦
          ∴
          ∵為的直徑
          ∴
          而
          ∴面。
          （2）由面得
          又由（1）知
          所以是二面角的平面角
          ∴
          ∵，AC=1
          ∴
          ∴。
          （3）設(shè)點(diǎn)到面距離為h
          ∵，
          ∴
          ∴
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
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          （Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
          （Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

          （文科）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
          （Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
          （Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．
          

          

          (1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；
          

          (2)在四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)M在四面體P－ABC表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PB⊥AM．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí)，二面角A－PB－C的正切值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．
          

          

          (1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為．那么四面體P－ABC的直度為多少？說明理由；
          

          (2)如圖，若四面體P－ABC中，AP＝AB＝1，AE⊥PB，垂足為E，AF⊥PC，垂足為F．設(shè)∠EAF＝，為△AEF面積的函數(shù)，求取最大值時(shí)二面角A－PB－C的大�。�
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，EF∥AB，EF交AC于點(diǎn)O，以EF為棱把它折成直二面角A-EF-D后，求證：不論EF怎樣移動(dòng)，∠AOC是定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理）
				題型：解答題
			
          

						
           如圖甲，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓周上異于A、B的一點(diǎn)．
          


          （1）若一個(gè)面體中有個(gè)面是直角三角形，則稱這個(gè)面體的直度為．那么四面體的直度為多少？說明理由；
          


          （2）在四面體中，，設(shè)．若動(dòng)點(diǎn)在四面體 表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持．設(shè)為動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù)，求取最大值時(shí),二面角的正切值．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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