Question

袋中有大小相同的若干個小球，分別為紅色、黑色、黃色、綠色，從中任取一個球，已知得到紅球的概率是

1

3

，得到黑球或黃球的概率是

5

12

，得到黃球或綠球的概率也是

5

12

，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？

Answer 1

分析：事件A，B，C，D分別為“得到紅球”、“得到黑球”、“得到黃球”、“得到綠球”，則A，B，C，D彼此互斥，且A+B+C+D為必然事件，根據(jù)條件列出關(guān)系式，求出概率的值．

解答：解：從袋中任取一個球，記事件A，B，C，D分別為“得到紅球”、“得到黑球”、“得到黃球”、“得到綠球”，
則A，B，C，D彼此互斥，且A+B+C+D為必然事件．
由條件得：

P(A)= 1 3 P(B+C)=P(B)+P(C)= 5 12 P(C+D)=P(C)+P(D)= 5 12 P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1

解得：

P(B)= 1 4 P(C)= 1 6 P(D)= 1 4

答：得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率依次是

1

4

，

1

6

，

1

4

．

點(diǎn)評：本題看出等可能事件的概率和互斥事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是利用方程思想來解題，本題是一個基礎(chǔ)題．