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        1. 4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念,針對下列各種坐法,試問:各有多少種不同的坐法?

          (1)教師必須坐在中間;

          (2)教師不能坐在兩端,但要坐在一起;

          (3)教師不能坐在兩端,且不能相鄰.

          解:(1)固定法:從元素著眼,把受限制的元素先固定下來.

          ①教師先坐中間,有種方法;②學(xué)生再坐其余位置,有種方法.

          ∴共有=48種坐法.

          (2)將教師看作1人,問題變?yōu)?人并坐照相.

          解法一:從位置著眼,排斥元素——教師.先從4位學(xué)生中選2人坐兩端位置;其他人再坐余下的3個(gè)位置;教師內(nèi)部又有種坐法.

          ∴共有種坐法.

          解法二:從元素著眼,固定位置.先將教師定位;再排學(xué)生.

          ∴共有=144種坐法.

          (3)插空法:先排學(xué)生,教師插空.

          ∴共有=144種坐法.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)教師必須坐在中間;
          (2)教師不能坐在兩端,但要坐在一起;
          (3)教師不能坐在兩端,且不能相鄰.

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          4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念,教師不能坐在兩端,且不能相鄰,則不同的坐法種數(shù)有                                                        (   )

          A. 144         B.48             C.24                D.72

           

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          4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念,針對下列各種坐法,試問:各有多少種不同的坐法?(用數(shù)字做答)

          (1)教師必須坐在中間;

          (2)教師不能坐在兩端,但要坐在一起;

          (3)教師不能坐在兩端,且不能相鄰.

           

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