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          設(shè)圓過點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.
            
           (１)求圓心的軌跡E的方程；       
            
          (２)過點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦、，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為、，試判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2)直線恒過定點(diǎn)． 
              
          解析:
          (1)設(shè)圓心的坐標(biāo)為，如圖過圓心作軸于H,
            
          則H為RG的中點(diǎn)，在中，…3分
            
          ∵ ∴   
            
          即  …………………6分
            
           
            
          (2) 設(shè)，
            
          直線AB的方程為（）則-----①---②
            
          由①－②得，∴，………………9分
            
          ∵點(diǎn)在直線上， ∴．
            
          ∴點(diǎn)Ｍ的坐標(biāo)為． ………………10分
            
          同理可得：, ,
            
          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為． ………………11分
            
          直線的斜率為，其方程為
            
          ，整理得，………………13分
            
          顯然，不論為何值，點(diǎn)均滿足方程，
            
          ∴直線恒過定點(diǎn)．……………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖北五市聯(lián)考理）（13分）
          設(shè)圓過點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.
          (Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；                                             
          (Ⅱ)過點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦,，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為,，試判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本小題滿分12分）設(shè)圓過點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.(Ⅰ)求圓心的軌跡E的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦,，
            
          設(shè)、 的中點(diǎn)分別為,，試判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣東省汕頭市高三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          設(shè)圓過點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.

          (１)求圓心的軌跡E的方程；
          (２)過點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦，設(shè)、的中點(diǎn)分別為、，試判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 
          


          設(shè)圓過點(diǎn)P(0,2), 且在軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4.
          


          


           (１)求圓心的軌跡E的方程；
          


          (２)過點(diǎn)(０，１)，作軌跡的兩條互相垂直的弦，設(shè)、 的中點(diǎn)分別為、，試判斷直線是否過定點(diǎn)？并說明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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