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				是否存在銳角α和β，使得①α+2β=;②tan·tanβ=2-. 
          同時成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:由已知，有+β=,
          所以tan（+β）=.
          因?yàn)閠an·tanβ=2-，
          所以tan+tanβ=3-.
          故tan、tanβ是一元二次方程x2-(3-)x+2-=0的兩個根,
          解得x1=1,x2=2-.
          若tan=1,
          因?yàn)?°＜＜45°,
          所以不可能成立，
          所以tan=2-,tanβ=1.
          故α、β存在，且α=30°，β=45°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在銳角α，β，使得下列兩式：①α+2β=
          2π
          3
          ；②tan
          α
          2
          ?tanβ=2-
          		3
          同時成立？若存在，求出α和β；若不存在，說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）是否存在銳角α與β，使得（1）α+2β=
          2π
          3
          ，（2）tan
          α
          2
          •tanβ=2-
          		3
          同時成立．
          若存在，求出α和β的值；若不存在，說明理由．
          （2）已知tanα，tanβ是方程x2-3x-3=0的兩根，求sin2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在銳角和,使得(1);(2)同時成立,若存在,求出、的值,若不存在,說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          是否存在銳角α和β,使得(1)α+2β=,(2)tantanβ=2-同時成立?若存在,則求出α、β的值;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在銳角，使得（1）同時成立？若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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