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          如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段上，且AB＝3，BC＝4，作BB1∥AA1，分別交A1、A于點(diǎn)B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1、A于點(diǎn)C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC－A1B1C1．
          

          

          (Ⅰ)在三棱柱ABC－A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1；
          

          (Ⅱ)求平面APQ將三棱柱ABC－A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分別交BB1，CC1于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A′1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D2中解決下列問題：
          （1）求證：AB⊥PQ；
          （2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．
          （3）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形ADD1A1中，點(diǎn)B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)B1，P，作CC1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)C1，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）求四棱錐A-BCQP的體積；
          （Ⅲ）求平面PQA與平面BCA所成銳二面角的余弦值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形AA′A1′A1中，點(diǎn)B，C在線段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點(diǎn)B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1A1′、AA1′于點(diǎn)C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A′A1′與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
          （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1；
          （2）求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形ADD1A1中，點(diǎn)B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)B1，P，作CC1∥AA1，分別交A1D1，AD1于點(diǎn)C1，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得DD1與AA1重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
          （Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）求四棱錐A-BCQP的體積；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中，，且，,分別交于點(diǎn)，將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱中
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）在底邊上有一點(diǎn),,
            
          求證：面
            
          (III)求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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