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          設(shè)點為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。
          


          (1)求點P的軌跡方程。
          


          （2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。
          


          （3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。
          


          【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設(shè)點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關(guān)系的運用。以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用的綜合試題。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）過P作軸的垂線且垂足為N，由題意可知
          


            而，，
          


          化簡得為所求的方程。
          


          （2）設(shè)，聯(lián)立得
          


          


          


          而，   
          


          （3）因為是曲線C上一點，
          


          切點為，由求導(dǎo)得當(dāng)時
          


          則直線方程為即是所求切線方程.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年貴陽市適應(yīng)性考試） 設(shè)點為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點（其中o為坐標(biāo)原點），點到定點的距離比點到軸的距離大。
            (1)求點的軌跡方程，并說明它表示什么曲線
            (2)若直線與點的軌跡相交于兩點，且，點o到直線的距離為，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大. 
          


           (1)求點P的軌跡方程；
          


             （2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值.
          


             （3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點M（0，）的距離比點P到x軸的距離大。
            
          （1）求點P的軌跡方程；
            
          （2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；
            
          （3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y0）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖北省洪湖市四校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點為平面直角坐標(biāo)系中的一個動點（其中O為坐標(biāo)原點），點P到定點的距離比點P到軸的距離大。
          


          (1)求點P的軌跡方程。
          


          （2）若直線與點P的軌跡相交于A、B兩點，且，求的值。
          


          （3）設(shè)點P的軌跡是曲線C，點是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。
          


          【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設(shè)點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關(guān)系的運用。以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運用的綜合試題。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案