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          14、若存在實數(shù)k使得直線l：kx-y-k+2=0與圓C：x2+2ax+y2-a+2=0無公共點，則實數(shù)a的取值范圍是：
          -7＜a＜-2或a＞1
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          分析：由圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑，由半徑的平方大于0列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍，注意到直線過定點M（1，2），又因為直線l與圓C無公共點，即直線l與圓C的位置關系是相離，所以點M必然在圓C的外部，即圓心與M的距離d大于圓的半徑r，利用兩點間的距離公式列出關于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范圍．求出兩不等式解集的公共解集即為滿足題意的a的范圍．
          解答：解：注意到直線l對任意的實數(shù)k恒過定點M（1，2），要存在實數(shù)k使得直線l與⊙C相離，當且僅當M點在圓外；
          圓的方程x2+2ax+y2-a+2=0變形為：（x+a）2+y2=a2+a-2，可知圓心坐標為（-a，0），圓的半徑r2=a2+a-2，
          則M點在⊙C外?（1+a）2+4＞a2+a-2＞0，
          解得：-7＜a＜-2或a＞1．
          故答案為：-7＜a＜-2或a＞1
          點評：此題考查學生掌握點與圓的位置關系，考查了過定點的直線方程，以及會將圓的方程化為標準方程，是一道綜合題．學生在求a的范圍是應注意構成圓的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．試問：
          （1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
          （2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州模擬）如圖，由半圓x2+y2=1（y≤0）和部分拋物線y=a（x2-1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，且曲線C經(jīng)過點（2，3）．
          （1）求a的值；
          （2）設A（1，0），B（-1，0），過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數(shù)k使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若存在實數(shù)k使得直線l：kx-y-k+2=0與圓C：x2+2ax+y2-a+2=0無公共點，則實數(shù)a的取值范圍是：________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學精品復習14：曲線與方程，圓的方程（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若存在實數(shù)k使得直線l：kx-y-k+2=0與圓C：x2+2ax+y2-a+2=0無公共點，則實數(shù)a的取值范圍是：    ．
          

			
          

			
          
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