Question

設(shè)，
（1）若，θ為，的夾角，求cosθ．
（2）若與夾角為60°，那么t為何值時(shí)的值最��？

Answer 1

【答案】分析：（1）由夾角公式可知cosθ=，只需有題意分別求得和代入即可；
（2）平方可得==1-t+t²=（t）²+，由二次函數(shù)求最值的方法可得結(jié)果．
解答：解：（1）由題意可得，，又
所以，①²+②²可得，2-cos（α-β）=
∴cos（α-β）=
∴=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=，
∵
∴cosθ==cos（α-β）=
（2）∵==1-t+t²=（t）²+
由二次函數(shù)可知：當(dāng)t=時(shí)，有最小值，即有最小值
點(diǎn)評(píng)：本題為向量的基本運(yùn)算和三角函數(shù)公式的結(jié)合，熟記公式和運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．