Question

5本不同的書，分給三名同學(xué)，每人至少一本，則不同的分配方法種數(shù)為

150

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析有將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，分別計(jì)算可得分成1、1、3與分成2、2、1時(shí)的分組情況種數(shù)，進(jìn)而相加可得答案．

解答：解：將5本不同的書分成滿足題意的3組有1，1，3與2，2，1兩種，
分成1、1、3時(shí)，有C₅³•A₃³種分法，
分成2、2、1時(shí)，有

C 2 5 C 2 3

A 2 2

•

A

3 3

種分法，
所以共有C₅³•A₃³+

C 2 5 C 2 3

A 2 2

•A

3 3

=150種方案，
故答案為：150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合、排列的綜合運(yùn)用，解題時(shí)，注意加法原理與乘法原理的使用．