Question

如果復(fù)數(shù) 

2-bi

1+2i

（其中i為虛數(shù)單位，b∈R）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于

 

．

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù) 

2-bi

1+2i

 為2-2b+（-4-b）i，由題意可得 2-2b+（-4-b）=0，解得 b 的值．

解答：解：復(fù)數(shù) 

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=2-2b+（-4-b）i，∵它的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，
∴2-2b+（-4-b）=0，∴b=-

2

3

，
故答案為-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù) 

2-bi

1+2i

是解題的難點(diǎn)．