【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來越多.租用公共自行車的收費標準是每車每次不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）.甲乙兩人相互獨立租車（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
， 
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
， 
；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量
，求隨機變量
的概率分布和期望.
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)
在
上的最小值為3，求實數(shù)
的值．
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【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝
；
（3）f(x)＝
； （4）f(x)＝
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【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為矩形， 
平面
， 
，點
為
的中點，點
在棱
上移動.
（1）當點
為
的中點時，試判斷
與平面
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：無論點
在
的何處，都有
；
（3）求二面角
的余弦值.
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【題目】給出四個命題
（1）若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；
（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；
（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，則△ABC為正三角形．
以上正確命題的是_______．
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【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝
(x－a)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．
①寫出g(a)的表達式；
②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.
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【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是( )
①平均數(shù)
≤3；②標準差S≤2；③平均數(shù)≤3且標準差S≤2；④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.
A．①② B．③④
C．③④⑤ D．④⑤
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝cos xsin 2x，下列結(jié)論中正確的是________(填入正確結(jié)論的序號)．
①y＝f(x)的圖象關(guān)于點(2π，0)中心對稱；
②y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝π對稱；
③f(x)的最大值為
；
④f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)．
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