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          對(duì)任意的x1，x2∈（0，
          π
          2
          ），x1＜x2，y1=
          1+sinx1
          x1
          ，y2=
          1+sinx2
          x2
          ；則（　�。�
          
                
          A、y1＞y2
          B、y1＜y2
          C、y1=y2
          D、無法確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先研究y=
          1+sinx
          x
          在x∈(0，
          π
          2
          )          上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性的定義可判定y1，y2的大小關(guān)系．
          解答：解：∵y=
          1+sinx
          x

          ∴y′=
          xcosx-sinx-1
          x2
          在x∈(0，
          π
          2
          )          上y′＜0
          在x∈(0，
          π
          2
          )          上的單調(diào)遞減函數(shù)，因x1＜x2，所以y1＞y2
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          a2x
          ，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
          （Ⅰ）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對(duì)任意的x1，x2∈[1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1），滿足對(duì)任意的x1．x2，當(dāng)x1＜x2≤
          a
          2
          時(shí)，f（x1）-f（x2）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
          
                
          A、（0，1）∪（1，3）
          B、（1，3）
          C、（0.1）∪（1，2
          		3
          ）
          D、（1，2
          		3
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈R（x1≠x2），都有
          f(x1)-f(x2)x1-x2
          ＜0          成立，則f（-3）與f（-6）的大小關(guān)系
          f（-3）＜f（-6）
          f（-3）＜f（-6）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
          （1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
          （2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          （3）若對(duì)任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）-f（x2）|≤8，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函數(shù)f（x）必是偶函數(shù)；
          ②要得到函數(shù)y=sin（1-x）的圖象，只要將函數(shù)y=sin（-x）的圖象向右平移1個(gè)單位即可；
          ③如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x1、x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
          ④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象一定不能重合．其中真命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案