由(x+a)2=x2+ax+ax+a2,可知x2出現(xiàn)的頻率為,x出現(xiàn)的頻率為
,由此類推,(x+a)6展開后,x3出現(xiàn)的頻率為
科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省阜寧縣中學2011-2012學年高二下學期期中調研考試數(shù)學試題 題型:022
下面使用類比推理正確的序號是________.
(1)由“(a+b)c=ac+bc”類比得到“(·
)
=
·
”
(2)由“在f(x)=ax2+bx(a≠0)中,若f(x1)=f(x2),則有f(x1+x2)=0類比得到”在等差數(shù)列{an}中,Sn為前n項的和,若Sp=Sq,則有Sp+q=0
(3)由“平面上的平行四邊形的對邊相等”類比得到“空間中的平行六面體的對面是全等的平行四邊形”
(4)由“過圓x2+y2=r2上的點(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2”類比得到“過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上的點(x0,y0)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓O:x2+y2=1,圓C:(x-4)2+(y-4)2=1,由兩圓外一點P(a,b)引兩圓切線PA、PB,切點分別為A、B,如圖,滿足|PA|=|PB|;
(Ⅰ)將兩圓方程相減可得一直線方程l:x+y-4=0,該直線叫做這兩圓的“根軸”,試證點P落在根軸上;
(Ⅱ)求切線長|PA|的最小值;
(Ⅲ)給出定點M(0,2),設P、Q分別為直線l和圓O上動點,求|MP|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知圓O:x2+y2=1,圓C:(x-2)2+(y-4)2=1,由兩圓外一點P(a,b)引兩圓切線PA、PB,切點分別為A、B,如圖,滿足|PA|=|PB|.
(1)求實數(shù)a、b間滿足的等量關系;
(2)求切線長|PA|的最小值;
(3)是否存在以P為圓心的圓,使它與圓O相內切并且與圓C相外切?若存在,求出圓P的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆山西省晉商四校高二下學期聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的長軸長為,焦點是
,點
到直線
的距離為
,過點
且傾斜角為銳角的直線
與橢圓交于A、B兩點,使得
.
(1)求橢圓的標準方程; (2)求直線l的方程.
【解析】(1)中利用點F1到直線x=-的距離為
可知-
+
=
.得到a2=4而c=
,∴b2=a2-c2=1.
得到橢圓的方程。(2)中,利用,設出點A(x1,y1)、B(x2,y2).,借助于向量公式
再利用 A、B在橢圓
+y2=1上, 得到坐標的值,然后求解得到直線方程。
解:(1)∵F1到直線x=-的距離為
,∴-
+
=
.
∴a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.
∵橢圓的焦點在x軸上,∴所求橢圓的方程為+y2=1.……4分
(2)設A(x1,y1)、B(x2,y2).由第(1)問知
,
∴……6分
∵A、B在橢圓+y2=1上,
∴……10分
∴l(xiāng)的斜率為=
.
∴l(xiāng)的方程為y=(x-
),即
x-y-
=0.
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