Question

（本題滿(mǎn)分12分） 某校要用三輛汽車(chē)從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走①號(hào)公路堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為；汽車(chē)走②號(hào)公路堵車(chē)的概率為，不堵車(chē)的概率為．由于客觀(guān)原因甲、乙兩輛汽車(chē)走①號(hào)公路，丙汽車(chē)走②號(hào)公路，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響.

（Ⅰ）若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為，求汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

（本題滿(mǎn)分12分）

【解析】（Ⅰ）由已知條件得   …………… 3分

即，則  ………………………………………………………5分

（Ⅱ）：可能的取值為0，1，2，3   ………………………………………6分 

                 _；

 ；  ……10分

的分布列為：

所以………………………………12分