Question

【題目】求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）已知某橢圓的左右焦點分別為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過點P（ ， ），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知某橢圓過點（ ，﹣1），（﹣1， ），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

又橢圓焦點為（±1，0），所以b=1，

所以橢圓方程為 ．

（2）解：設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1，則有 ，

解得 ，所以橢圓方程為

【解析】（1）利用橢圓的定義，結(jié)合焦點坐標(biāo)求出基本量，即可求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 設(shè)橢圓方程為mx2+ny2=1，利用待定系數(shù)法求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在x軸：，焦點在y軸：．