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          在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC=90°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，若EF=CD，則EF與平面ABD所成的角為
          30°
          30°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求線面角，關(guān)鍵是尋找平面的垂線． 利用面面垂直，易得平面的垂線，從而得解．
          解答：解：取BD的中點(diǎn)O，連接OE，OF
          ∵F是BC的中點(diǎn)，∴OF∥CD
          ∵∠BDC=90°，∴OF⊥BD
          ∵平面ABD⊥平面BCD
          ∴∠OEF 為EF與平面ABD所成的角
          ∵EF=CD 
          ∴OF=
          1
          2
          EF
          ∴∠OEF=30°  
          ∴EF與平面ABD所成的角為30°
          故答案為30°
          點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與平面所成的角，主要考查線面角，關(guān)鍵是尋找平面的垂線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且長(zhǎng)度均為1，E為BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐A-BCD中，AB=4，CD=2，且異面直線AB、CD所成的角為60°，若M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，則MN=
          		3
          或
          		7
          		3
          或
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）在三棱錐A-BCD中，BD=BC=1，BD⊥BC，DE⊥AB，AD=2，AD⊥平面BCD．
          （Ⅰ）求證：DE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求平面BAC與平面DAC夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜
          邊，且AD=
          		3
          ，BD=CD=1，另一個(gè)側(cè)面ABC是正三角形．
          （1）當(dāng)正視圖方向與向量
          CD
          的方向相同時(shí)，畫(huà)出三棱錐A-BCD的三視圖；（要求標(biāo)出尺寸）
          （2）求二面角B-AC-D的余弦值；
          （3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與平面BCD成30°角？若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ．
          （1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
          （2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得MF⊥AD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案