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          如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，平面a
，AB∥a 
，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AC是AB、CD的公垂線段．
           

          (1)求證：MN∥a 
；
           

          (2)若AB=CD=a，AC=b，BD=c．求線段MN的長．
           
 
 
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)證明　過AC、AB作平面b
交a   
于CG．∵AB∥a   
，∴AB∥CG．
             

          又AC⊥AB，∴AC⊥CG，∵AC⊥CD，∴AC⊥a 
．
             

          取CE=AB=a，則四邊形ACEB為矩形．
           

          ∴BE⊥a 
 ．取DE中點(diǎn)F，則NFBEMC，∴MNCF．
           

          ∵，，∴MN∥a 

           

          (2)解　∵CE=AB=a，CD=a，，
          

          ∴．
          

          ∴．
          

          或解：連BM，DM，則，
          


          ∴．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AC是AB、CD的公垂線段．
          （1）求證：MN∥α；
          （2）若AB=CD=a，AC=b，BD=c，求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，平面a
，AB∥a 
，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AC是AB、CD的公垂線段．
           

          (1)求證：MN∥a 
；
           

          (2)若AB=CD=a，AC=b，BD=c．求線段MN的長．
           
 
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AC是AB、CD的公垂線段．
          （1）求證：MN∥α；
          （2）若AB=CD=a，AC=b，BD=c，求線段MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，CD平面α,AB∥α,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AC是AB、CD的公垂線段.
          (1)求證：MN∥α；
          (2)若AB=CD=a,AC=b,BD=c，求線段MN的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.4  兩個平面平行（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，兩條線段AB、CD所在的直線是異面直線，CD?平面α，AB∥α，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，且AC是AB、CD的公垂線段．
          （1）求證：MN∥α；
          （2）若AB=CD=a，AC=b，BD=c，求線段MN的長．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案