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          已知四面體的所有棱長都相等，它的俯視圖如下圖所示，是一個邊長為的正方形；則四面體外接球的表面積為（    ）
          


          


          A．             B．              C．              D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意，根據(jù)題意，畫出圖形，
          


          


          結(jié)合題目所給數(shù)據(jù)，求出正視圖的三邊的長，可求其面積．
          


          解：這個正四面體的位置是AC放在桌面上， BD平行桌面，它的正視圖是和幾何體如圖，則正視圖 BD= ，DO=BO= ∴其外接球的半徑為 故其球的表面積公式為，故答案為，選A.
          


          考點：球的表面積和三視圖
          


          點評：主要是考查了三視圖的運用，以及球的表面積公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱長均為2，G為AF的中點．
          （1）求證：F1G∥平面BB1E1E；
          （2）求證：平面F1AE⊥平面DEE1D1；
          （3）求四面體EGFF1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）已知正四面體ABCD的所有棱長均為3
          		6
          ，頂點A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點D在半球面上，且D點在半球底面上的射影為半球的球心，則此半球的體積為
          144π
          144π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•焦作一模）如圖：已知四面體PABC的所有棱長均為3cm，E、F分別是棱PC，PA上的點，且
          PF=FA，PE=2EC，則棱錐B-ACEF的體積為
          3
          		2
          2
          cm3
          3
          		2
          2
          cm3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖北重點中學4月月考理）已知四面體的所有棱長均為，頂點A、B、C在半球的底面內(nèi)，頂點D在半球球面上，且在半球底面上的射影為半球球心，則此半球的體積是         。
          

			
          

			
          
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