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        1. 如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC=90°.
          (1)若PB=,求PA;
          (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
          (1) (2)

          試題分析:(1)在三角形中,兩邊和一角知道,該三角形是確定的,其解是唯一的,利用余弦定理求第三邊.(2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求角的正切值.(3)若是已知兩邊和一邊的對角,該三角形具有不唯一性,通常根據(jù)大邊對大角進(jìn)行判斷.(4)在三角興中,注意這個隱含條件的使用.
          試題解析:解:(1)由已知得∠PBC=60°,所以∠PBA=30°.
          在△PBA中,由余弦定理得PA2.
          故PA=.                                     5分
          (2)設(shè)∠PBA=α,由已知得PB=sin α.
          在△PBA中,由正弦定理得,
          化簡得cos α=4sin α.
          所以tan α=,即tan∠PBA=.               12分
          練習(xí)冊系列答案
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          已知向量,,其中A,B,C分別為△ABC的三邊,,所對的角.
          (1)求角C的大小;
          (2)若,且S△ABC,求邊c的長

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知<<<,
          (Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          化簡得cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
          1+tan150
          1+tan1650
          的值為(  )
          A.-
          3
          B.0C.
          3
          D.
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若向量
          m
          =(
          3
          sinωx,cosωx),
          n
          =(cosωx,-cosωx),已知函數(shù)f(x)=
          m
          n
          (ω>0)的周期為
          π
          2

          (1)求ω的值、函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間、函數(shù)f(x)的零點(diǎn)、函數(shù)f(x)的對稱軸方程;
          (2)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac,且邊b所對的角為x,求此時函數(shù)f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根,則tan(α+β)=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則角A的大小為( ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          中,若,則的形狀是(   ).
          A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能確定D.等腰三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          中,角A、B、C的對應(yīng)邊分別為、、,若滿足, 恰有兩解,則的取值范圍是  ( 。
          A.        B.       C.       D.

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          同步練習(xí)冊答案