Question

已知a＞b＞0，則3^a，3^b，4^a由小到大的順序是

3^b＜3^a＜4^a

．

Answer 1

分析：由于指數(shù)函數(shù)y=3^x在R上是增函數(shù)，可得3^a＞3^b．由于冪函數(shù)y=x^a在（0，+∞）上是增函數(shù)，故有
3^a＜4^a，從而得到3^a，3^b，4^a由小到大的順序．

解答：解：由于指數(shù)函數(shù)y=3^x在R上是增函數(shù)，且a＞b＞0，可得3^a＞3^b．
由于冪函數(shù)y=x^a在（0，+∞）上是增函數(shù)，故有3^a＜4^a，
故3^a，3^b，4^a由小到大的順序是 3^b＜3^a＜4^a．，
故答案為 3^b＜3^a＜4^a．

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．