Question

已知向量集合M＝{a|a＝(1,2)＋λ₁(3,4)，λ₁∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ₂(4,5)，λ₂∈R}，則M∩N等于________．

Answer 1

解析：M＝{a|a＝(1,2)＋λ₁(3,4)}＝{(1＋3λ_1,2＋4λ₁)}

N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ₂(4,5)}＝{(－2＋4λ₂，－2＋5λ₂)}

由題意得：

，

解之得：，

∴公共元素為(1＋3×(－1)，2＋4×(－1))，

即(－2，－2)

∴M∩N＝{(－2，－2)}．

答案：{(－2，－2)}