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        1. 若集合A={x|
          1
          3
          3x+1≤9}
          ,B={x|log2x≤1},則A∪B等于(  )
          分析:利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合A,利用絕對值的意義解出集合B,再進行集合的運算即可.
          解答:解:A={x|
          1
          3
          3x+1≤9}
          ={x|3-1<3x+1≤32}={x|-1<x+1≤2}={x|-2<x≤1}
          B={x|log2x≤1}={x|0<x≤2}
          故A∪B={x|-2<x≤2}=(-2,2].
          故選:D.
          點評:本題考查集合的運算和解不等式問題,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì),是中檔題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若集合A={x||2x-1|<3},B={x|
          2x+1
          3-x
          <0},則A∩B是( 。
          A、{x|-1<x<-
          1
          2
          或2<x<3}
          B、{x|2<x<3}
          C、{x|-
          1
          2
          <x<2}
          D、{x|-1<x<-
          1
          2
          }

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若集合A={x||2x-1|<3},B={x|
          2x+13-x
          <0}
          ,求A∩B.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若集合A=﹛x||2x-1|<3﹜,B=﹛x|
          2x+1
          3-x
          <0﹜,則A∩B是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列五個結(jié)論:
          ①若集合A={x∈R|0≤x≤1},B={x∈N|lgx<1},則A∩B={1};
          ②已知直線l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,則l1⊥l2的充要條件是
          a
          b
          =-3
          ;
          ③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
          1
          3
          ,則sinA+cosA=±
          15
          3
          ;
          ④函數(shù)f(x)=|sinx|的零點為kπ(k∈Z).
          ⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm,則這個圓心角所在扇形的面積為2cm2
          其中,結(jié)論正確的是
          ①④
          ①④
          .(將所有正確結(jié)論的序號都寫上)

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