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          若α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則關(guān)于x的不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)α的范圍，求出sinα的范圍，通過對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性定義域，推出不等式的等價(jià)不等式，解答即可得到選項(xiàng)．
          解答：解：因?yàn)?span id="qwi78xw"    class="MathJye">α∈(
          π
          2
          ，π)，所以sinα∈（0，1），
          不等式logsinα（1-x2）＞2化為不等式logsinα（1-x2）＞
          log
          sin2α
          sinα
          ，
          ∴0＜1-x2＜sin2α，解得-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1．
          α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則關(guān)于x的不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是：{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1}．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，考查不等式的求法，計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，若
          		2
          是4a與2b的等比中項(xiàng)，則
          2
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、2
          		2
          B、8
          C、9
          D、10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          的左、右焦點(diǎn)，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F1作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q，設(shè)
          F1P
          =λ
          F1Q
          ，若λ∈[2，3]，求
          F2P
          •
          F2Q
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若-2∈{a-2，2a-1，a2-4}，則實(shí)數(shù)a為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若-
          π
          2
          ＜α＜0，則點(diǎn)（cotα，cosα）必在（　�。�
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案